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PRUEBAS DE HPÓTESIS PARA LA MEDIA EMPLEANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Ladistribución de probabilidad normal se puede usar para probar un valor hipotético para la media poblacional.
1) Siempre que n≥30, debido al teorema del límite central
2)Cuando n<30 pero la población tiene distribución normal y se conoce la desviación estandar.

una prueba bilateral se usa cuando lo que interesa es cualquier posible desviación, en cualesquiera de las dos direcciones, respecto al valor hipotético de la media.

Prueba de hipótesis para la media empleando la distribución normal

DETERMINACIÒN DEL TAMAÑO DE MUESTRA REQUERIDO EN PRUEBAS PARA LA MEDIA

Antes de tomar una muestra se puede determinar el tamaño de muestra requerido, especificando:
1) El valor hipotètico de la media
2) Otro valor alternativo para la media tal que su diferencia con el valor de la media en la hipòtesis nula se considere importante
3) El nivel de significancia que habrà de usarse en la prueba
4) La probabilidad del error tipi II que serà permitida
5) El valor de la desviaciòn estàndar poblacional
La fòrmula para determinar el tamaño mìnimo de muestra requerido al probar un valor hipotètico de la media, basàndose en el uso de la distribuciòn normal, es:

n=(Z0-Z1)^(2 ) σ^2)/(μ1-μ0)^2


En la fòrmula Z0 es el valor crìtico de Z que se usa en conjunciòn con el nivel de significancia especificado (nivel a), mientras que Z1 es el valor de Z respecto de la probabilidad designada para el error tipo II (nivel B). El valor de la desviacion estandar debe conocerse o estimarse. La fòrmula puede usarse para pruebas unilaterales o bilaterales. El ùnico valor diferente en los dos tipos de pruebes es el valor que se use de Z0.

EJERCICIO DE DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA REQUERIDO EN PRUEBAS PARA LA MEDIA

PRUEBA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES

Cuando se desea probar la hipótesis de que las proporciones en dos poblaciones no son diferentes, las dos proporciones muestrales se emplean para determinar el error estándar de la diferencia entre proporciones.
La estimación conjunta de la proporción poblacional, basada en las proporciones obtenidas en dos muestras independientes,es:


π= (n1p1+n2p2)/(n1-n2)

El error estandar de la diferencia entre proporciones que se usa para probar la suposición de no diferencia es:


σp1-p2=√((π(1-π) )/n1+(π(1-π))/n2)


La fórmula para obtener el estadístico z para porobar la hipótesis nula de que no hay diferencia entre dos poblaciones es:


z=(P1-P2)/(σp1-p2)


Ejercicio de Prueba Para La Diferencia Entre Dos Proporciones Poblacionales

El valor calculado para z,-1.15,está en la región de aceptación de la hipoótesis nula.Por tanto, no se puede rechazar la hipótesis de que no hay diferencia en la proporción de televidentes en las dos comunidades.

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